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Estudamos o conceito de conjunto ordenado e conjunto limitado. Conceituamos o supremo (e ínfimo) de conjuntos limitados superior (resp. inferiormente). Enunciamos e demonstramos o Teorema de Weierstrass que trata da limitação de funções contínuas definidas em certos subconjuntos da reta. Introduzimos a motivação cinemática do conceito de derivada, bem como a motivação geométrica como declive da reta tangente a um ponto do gráfico da função. Estudamos a derivada da soma, da diferença, do produto, do quociente e da composição de duas funções (Regra da Cadeia).
Números reais. Funções. Funções exponencial, logarítmica, trigonométricas diretas e inversas. Limites
e continuidade. Funções contínuas em intervalores fechados. Derivadas. Regra da cadeia. O teorema do valor médio.
Fórmula de Taylor. Aplicações das derivadas. Máximos e mínimos. Gráficos. Integrais indefinidas. Técnicas de
integração. Noções sobre equações diferenciais ordinárias de 1 ordem.
Observação: Quando lecionada no Instituto de Física, o tópico ``aplicações das derivadas'' deve tratar de equações
diferenciais lineares de 1 e 2 ordens a coeficientes constantes homogêneas e não homogêneas.
Estudo de funções de uma variável, limites, derivadas e integrais.
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