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Nesta aula deduzimos fórmulas para a área de regiões delimitadas por funções dadas em coordenadas polares e apresentamos diversos exemplos. Introduzimos, também, uma fórmula que nos dá o comprimento de curvas dadas naquele sistema de coordenadas. Encerramos apresentando as secções cônicas em coordenadas polares (o que é muito útil para se demonstrar, em cursos de Física, que a lei do inverso do quadrado implica na primeira lei de Kepler).
Integral definida. Aplicações. Integrais impróprias. Curvas no R2 e no R3. Representação paramétrica.
Comprimento de curva. Conjuntos abertos, fechados, conexos por poligonais em R2 e R3. Funções de duas ou mais
variáveis; limites, continuidade, diferenciabilidade. Gradiente. Regra da cadeia. Teorema do valor médio. Derivadas de
ordem superior. Teorema de Schwarz. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos.
Estudo da integral definida e aplicações, curvas no R2 e no R3. Funções de duas ou mais variáveis.