Vídeo 22 de 30

Cálculo Diferencial e Integral I

Formatos disponíveis

Assista a esse vídeo em: MP4 (1280 X 720 px) | MP4 (640 X 360 px)

Licença de uso

Sobre a aula

Aulas de Cálculo Diferencial e integral I, ministradas
para as turmas de Engenharia da Escola Politécnica da USP no
primeiro semestre de 2018. Cada uma das 34 aulas está subdividida
em conjuntos de 3 vídeos. Algumas imprecisões existem e o
professor pode ser contactado para esclarecer dúvidas e apontar
correções no conteúdo.

Disciplina

MAT2453-3 Cálculo Diferencial e Integral I

EMENTA

Funções trigonométricas. Funções exponenciais. Função composta e função inversa. Limites: noção intuitiva, propriedades algébricas. Teorema do Confronto. Continuidade. Derivadas: definição, interpretações geométrica e física. Regras de derivação, regra de cadeia, derivada da função inversa e derivação implícita. Aplicações. Teorema do valor médio e consequências. Regras de L'Hospital. Gráficos. Resolução de problemas de Máximos e Mínimos. Integral de Riemann. Técnicas de integração. Aplicações: cálculos de volumes de revolução, comprimento de curvas. Fórmula de Taylor.

Objetivo

Familiarizar o aluno com as noções de limite, derivada e integral de funções de uma variável, destacando aspectos geométricos e interpretações físicas.

Índice de vídeos da disciplina

1. Aula 01 - Parte 1 de 3: Panorama do Cálculo Diferencial e Integral
2. Aula 01 - Parte 2 de 3: Panorama do Cálculo Diferencial e Integral
3. Aula 01 - Parte 3 de 3: Panorama do Cálculo Diferencial e Integral
4. Aula 02 - Parte 1 de 3: Continuidade e Limites I - Mais intuição que formalismo
5. Aula 02 - Parte 2 de 3: Continuidade e Limites I - Mais intuição que formalismo
6. Aula 02 - Parte 3 de 3: Continuidade e Limites I - Mais intuição que formalismo
7. Aula 03 - Parte 1 de 3: Continuidade e Limites II - Alguns resultados importantes
8. Aula 03 - Parte 2 de 3: Continuidade e Limites II - Alguns resultados importantes
9. Aula 03 - Parte 3 de 3: Continuidade e Limites II - Alguns resultados importantes
10. Aula 04 - Parte 1 de 3: Cálculo de Limites e Propriedades
11. Aula 04 - Parte 2 de 3: Limites Laterais
12. Aula 04 - Parte 3 de 3: Limites no Infinito
13. Aula 05 - Parte 1 de 3: Limites Infinitos, Propriedades e Exemplos
14. Aula 05 - Parte 2 de 3: Teorema do Confronto e Consequências
15. Aula 05 - Parte 3 de 3: Teorema do Confronto e Consequências
16. Aula 06 - Parte 1 de 3: Continuidade das funções trigonométricas
17. Aula 06 - Parte 2 de 3: Limite Trigonométrico Fundamental e Aplicações
18. Aula 06 - Parte 3 de 3: Derivadas - definição, propriedades e alguns primeiros exemplos
19. Aula 07 - Parte 1 de 3: Aproximação da função por sua reta tangente em um ponto
20. Aula 07 - Parte 2 de 3: Regras de derivação e exemplos
21. Aula 07 - Parte 3 de 3: Regras de derivação e exemplos
22. Aula 08 - Parte 1 de 3: Derivadas de funções inversas
23. Aula 08 - Parte 2 de 3: Derivadas de funções inversas e funções dadas implicitamente
24. Aula 08 - Parte 3 de 3: Notações e Derivadas de ordem superior
25. Aula 09 - Parte 1 de 3: Funções Inversas
26. Aula 09 - Parte 2 de 3: Taxas Relacionadas
27. Aula 09 - Parte 3 de 3: Taxas Relacionadas - mais exemplos
28. Aula 10 - Parte 1 de 3: Limites e Derivadas - Exercícios
29. Aula 10 - Parte 2 de 3: Limites e Derivadas - Exercícios
30. Aula 10 - Parte 3 de 3: Limites e Derivadas - Exercícios

Vídeos relacionados