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Aula 4 - Mudanças de Variáveis na Integral Dupla - Parte 7 (PGM 17)

por Cláudio Possani

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Sobre a aula

Aula 4 - Mudanças de Variáveis na Integral Dupla - Parte 7 (PGM 17)

MAT- 2455 - Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia III
Disciplina Obrigatória do Curso de Engenharia da Escola Politécnica da USP
Aulas ministradas pelo professor Cláudio Possani no 1º semestre de 2015

Produção: UNIVESP TV

Disciplina

MAT2455-1 Cálculo Diferencial e Integral III

EMENTA

1. Transformações entre espaços reais; Jacobiano.
2. Integrais duplas e triplas.
3. Mudança de variável em integrais: coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.
4. Integrais curvilíneas e de superfície.
5. Teoremas de Green, Gauss e Stokes.
6. Interpretações físicas do gradiente, divergente e rotacional.
7. Campos conservativos. Aplicações: Lei de indução de Faraday, Equação da Continuidade em fluídos.

Mais informações / more information:
https://uspdigital.usp.br/jupiterweb/obterDisciplina?sgldis=mat2455&nomdis=


1. Transformations between real spaces; Jacobian.
2. double and triple integrals.
3. change of variable on integrals, polar, cylindrical and spherical coordinates.
4. curvilinear and surface integrals.
5. Theorems of Green, Gauss and Stokes.
6. Physical interpretations of the gradient, divergence and rotational.
7. Conservative fields. Applications: Faraday´s law of induction, continuity equation in fluids.

Objetivo

Apresentar o cálculo integral de funções de duas e três variáveis, incluindo exemplos e interpretações físicas da integral.

Submit the calculation of integral functions of two and three variables, including examples and physical interpretations of the integral.

Índice de vídeos da disciplina

  1. Aula 1 - Integrais Duplas - Introdução - Parte 1 (Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia III - PGM 01)
  2. Aula 1 - Integrais Duplas - Introdução - Parte 2 (Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia III - PGM 02)
  3. Aula 1 - Integrais Duplas - Introdução - Parte 3 (Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia III - PGM 03)
  4. Aula 2 - Integrais Duplas - Teorema de Fubini - Parte 1 (Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia III - PGM 04)
  5. Aula 2 - Integrais Duplas. Teorema de Fubini - Parte 2 (Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia III - PGM 05)
  6. Aula 2 - Integrais Duplas - Teorema de Fubini - Parte 3 (Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia III - PGM 6)
  7. Aula 3 - Integrais Iteradas e Teorema de Fubini - Parte 1 (Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia III - PGM 7)
  8. Aula 3 - Integrais Iteradas e Teorema de Fubini - Parte 2 (Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia III - PGM 8)
  9. Aula 3 - Integrais Iteradas e Teorema de Fubini - Parte 3 (Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia III - PGM 9)
  10. Aula 3 - Integrais Iteradas e Teorema de Fubini - Parte 4 (Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia III - PGM 10)
  11. Aula 4 - Mudanças de Variáveis na Integral Dupla - Parte 1 (Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia III - PGM 11)
  12. Aula 4 - Mudanças de Variáveis na Integral Dupla - Parte 2 (Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia III - PGM 12)
  13. Aula 4 - Mudanças de Variáveis na Integral Dupla - Parte 3 (Cálculo Diferencial e Integral III para Engenharia - PGM 13)
  14. Aula 4 - Mudanças de Variáveis na Integral Dupla - Parte 4 (Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia III - PGM 14)
  15. Aula 4 - Mudanças de Variáveis na Integral Dupla - Parte 5 (Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia III - PGM 15)
  16. Aula 4 - Mudanças de Variáveis na Integral Dupla - Parte 6 (PGM 16)
  17. Aula 4 - Mudanças de Variáveis na Integral Dupla - Parte 7 (PGM 17)
  18. Aula 5 - Integrais Triplas - Parte 1 (PGM 18)
  19. Aula 5 - Integrais Triplas - Parte 2 (PGM 19)
  20. Aula 5 - Integrais Triplas - Parte 3 (PGM 20)
  21. Aula 6 - Mudanças de Variáveis na Integral Tripla - Parte 1 (PGM 21)
  22. Aula 6 - Mudanças de Variáveis na Integral Tripla - Parte 2 (PGM 22)
  23. Aula 6 - Mudanças de Variáveis na Integral Tripla - Parte 2 (PGM 23)
  24. Aula 6 - Mudanças de Variáveis na Integral Tripla - Parte 4 (PGM 24)
  25. Aula 6 - Mudanças de Variáveis na Integral Tripla - Parte 5 (PGM 25)
  26. Aula 7 - Integrais de Linha - Parte 1 (PGM 26)
  27. Aula 7 - Integrais de Linha - Parte 2 (PGM 27)
  28. Aula 7 - Integrais de Linha - Parte 3 (PGM 28)
  29. Aula 7 - Integrais de Linha - Parte 4 (PGM 29)
  30. Aula 8 - Revisão e Complementação - Parte 1 (PGM 30)
  31. Aula 8 - Revisão e Complementação - Parte 2 (PGM 31)
  32. Aula 8 - Revisão e Complementação - Parte 3 (PGM 32)
  33. Aula 8 - Revisão e Complementação - Parte 4 (PGM 33)
  34. Aula 8 - Revisão e Complementação - Parte 5 (PGM 34)
  35. Aula 8 - Revisão e Complementação - Parte 6 (PGM 35)
  36. Aula 8 - Revisão e Complementação - Parte 7 (PGM 36)
  37. Aula 9 - Integral de Linha de Campos Vetoriais - Parte 1 (PGM 37)
  38. Aula 9 - Integral de Linha de Campos Vetoriais - Parte 2 (PGM 38)
  39. Aula 9 - Integral de Linha de Campos Vetoriais - Parte 3 (PGM 39)
  40. Aula 9 - Integral de Linha de Campos Vetoriais - Parte 4 (PGM 40)
  41. Aula 9 - Integral de Linha de Campos Vetoriais - Parte 5 (PGM 41)
  42. Aula 9 - Integral de Linha de Campos Vetoriais - Parte 6 (PGM 42)
  43. Aula 9 - Integral de Linha de Campos Vetoriais - Parte 7 (PGM 43)
  44. Aula 9 - Integral de Linha de Campos Vetoriais - Parte 8 (PGM 44)
  45. Aula 10 - Parte 1 - Teorema de Green (PGM 46)
  46. Aula 10 - Parte 2 - Teorema de Green (PGM 47)
  47. Aula 10 - Parte 3 - Teorema de Green (PGM 48)
  48. Aula 10 - Parte 4 - Teorema de Green (PGM 49)
  49. Aula 10 - Parte 5 - Teorema de Green (PGM 50)
  50. Aula 10 - Parte 6 - Teorema de Green (PGM 51)
  51. Aula 10 - Parte 7 - Teorema de Green (PGM 52)
  52. Aula 10 - Parte 8 - Teorema de Green (PGM 53)
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