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Álgebra Linear I

Exercícios sobre posições relativas

por Pedro Luiz Fagundes

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Sobre a aula

Vídeo de aula sobre posições relativas entre retas, reta e planos e entre planos

Disciplina

MAT3457-1 Álgebra Linear I

EMENTA

1. O espaço dos vetores da geometria, V3 - soma de vetores e multiplicação de vetores por números reais; dependência linear; base; coordenadas; mudança de base, produto escalar; produto vetorial.
2. Geometria analítica no espaço - sistemas de coordenadas; equações vetorial e paramétrica de retas e de planos; equações geral do plano; vetor normal a um plano, posição relativa entre retas, retas e planos e entre planos, distância.
3. Sistemas lineares homogêneos e não homogêneos com coeficientes reais - resolução pelo método do escalonamento.
4. Matrizes - operações com matrizes; representação matricial de um sistema linear; matrizes invertíveis; cálculo da matriz inversa através do escalonamento, determinante de uma matriz.
5. Espaços vetoriais sobre R - propriedades; subespaços vetoriais; dependência linear; base; dimensão; coordenadas.
6. Soma e soma direta de subespaços vetoriais.

Objetivo

Apresentar o método de escalonamento e suas aplicações para a resolução de sistemas lineares, ensinar as leis básicas do cálculo vetorial, estudar geometria analítica em dimensão 3 e introduzir os conceitos de espaços vetoriais, subespaços e suas propriedades. Mostrar como os métodos de Álgebra Linear são importantes para a área de engenharia, com aplicações interessantes e motivadoras.

Índice de vídeos da disciplina

  1. Produto escalar, aula 18/05/20, T12
  2. revisão de Vetores - Prof. Jairo
  3. Produto escalar
  4. Vetores - Revisão Teórica
  5. revisão de Dependência Linear, Base e Coordenadas
  6. T12, mudança de base e orientação
  7. T7, mudança de base
  8. Produto vetorial T7
  9. Produto vetorial T12
  10. Exercícios da Lista 1
  11. Produto Escalar
  12. Produto misto e exercícios, 15/06/20, T12
  13. Produto misto e exercícios, 15/06/20, T7
  14. Mudança de base
  15. Exercícios - Produto Vetorial
  16. Produto Vetorial
  17. Revisão e exercícios, aula 18/06/20, T12
  18. Revisão e exercícios, aula 18/06/20, T7
  19. Revisão e exercícios, aula 22/06/20, T12
  20. Revisão e exercícios, aula 22/06/20, T7
  21. Produto Misto e Equações da Reta
  22. Revisão e exercícios, aula 25/06/20, T12
  23. Revisão e exercícios, aula 25/06/20, T7
  24. Exercícios para a P1
  25. Retas e planos, aula 06/07/20, T12
  26. Retas e planos, aula 06/07/20, T7
  27. Equações do Plano
  28. Posição relativa, aula 09/07/20, T12
  29. Posição relativa, aula 09/07/20, T7
  30. Exercícios sobre retas e planos
  31. Posição relativa 2a. parte, aula 13/07/20, T12
  32. Posição relativa 2a. parte, aula 13/07/20, T7
  33. Posições Relativas
  34. Exercícios sobre posições relativas
Pró-Reitoria de Graduação
Telefone: +55 11 3091-9942