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Álgebra Linear II

Reconhecimento de Cônicas

por Pedro Luiz Fagundes

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Sobre a aula

Vídeo de aula sobre a aplicação de operadores simétricos no reconhecimento de cônicas, com defeito no som na parte final do vídeo

Disciplina

MAT3458-1 Álgebra Linear II

EMENTA

1. Espaços vetoriais com produto interno - ortogonalidade; bases ortonormais; processo de Gram-Schmidt; projeção ortogonal; melhor aproximação.
2. Transformações lineares - núcleo e imagem; matriz de uma transformação linear; matriz da transformação composta; mudança de base.
3. Autovalores e autovetores; diagonalização de operadores lineares.
4. Operadores lineares simétricos - diagonalização; classificação de cônicas e de quádricas.
5. Espaços vetoriais sobre C.
6. Equações e sistemas de equações diferenciais lineares de primeira ordem com coeficientes constantes.

Objetivo

Espaços vetoriais com produto interno, transformações lineares, autovalores e autovetores e diagonalização de operadores lineares. Mostrar como os métodos destes tópicos da Álgebra Linear são importantes para a área de engenharia, com aplicações interessantes e motivadoras.

Índice de vídeos da disciplina

  1. Exercícios de Projeção ortogonal no espaço de funções
  2. Revisão de subespaço ortogonal
  3. Exercícios de subespaço ortogonal
  4. Transformação Linear, Núcleo e Imagem
  5. Transformação Linear - Exercícios
  6. Matriz de Uma Aplicação Linear
  7. Matriz de Uma Aplicação Linear (parte 2)
  8. Matriz de Uma Aplicação Linear - Exercícios
  9. Matriz de Uma Aplicação Linear (parte 3) - Matriz da Composta
  10. Autovalor e Autovetor
  11. Sistemas de EDO de primeiro grau (parte 1)
  12. Sistemas de EDO de primeiro grau (parte 2)
  13. Reconhecimento de Cônicas
Pró-Reitoria de Graduação
Telefone: +55 11 3091-9942