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Vídeo 14: Derivada de funções logarítmicas

por Ronaldo Bressan Pes e Luiz Fernando Gonçalves

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Sobre a aula

Neste vídeo, estabalecemos as fórmulas para o cálculo da derivada de funções logarítmicas por meio da definição de derivada, lançando mão do resultado de um limite fundamental.

Disciplina

5950253-2 Cálculo Diferencial e Integral I

EMENTA

Números reais. Funções: polinomial, racional, exponencial, logarítmica. Limite e continuidade. Funções contínuas em intervalos fechados. Derivadas. Regra da cadeia. O teorema do valor médio. Fórmula de Taylor. Aplicações de derivadas: máximos e mínimos, gráficos. Integrais indefinidas. Técnicas de integração. Teorema fundamental do cálculo e aplicações. Integrais impróprias.

Objetivo

Geral: Fornecer ao aluno conhecimentos básicos de geometria analítica no espaço, técnicas e métodos analíticos do cálculo diferencial e integral através do conceito de diferenciabilidade, anti-derivada e integral. Específico: Apresentar a linguagem matemática envolvida no estudo de funções que modelam fenômenos econômicos com relativa complexidade.

Índice de vídeos da disciplina

  1. Vídeo 1: Revisão de Limites, Limites laterais, Limites infinitos & Propriedades operatórias
  2. Vídeo 2: Assíntotas verticais & assíntotas horizontais
  3. Vídeo 3: Limites infinitos no infinito
  4. Vídeo 4: Introdução à continuidade
  5. Vídeo 5: Continuidade de funções polinomiais e funções racionais
  6. Vídeo 6: Continuidade de funções trigonométricas
  7. Vídeo 7: Limites fundamentais & Teorema do confronto
  8. Vídeo 8: Introdução ao conceito de derivada
  9. Vídeo 9: A função derivada
  10. Vídeo 10: Técnicas de diferenciação
  11. Vídeo 11: Regras do produto e do quociente
  12. Vídeo 12: Derivada de funções trigonométricas
  13. Vídeo 13: Regra da cadeia
  14. Vídeo 14: Derivada de funções logarítmicas
  15. Vídeo 15: Derivada de funções inversas
  16. Vídeo 16: Derivada de funções exponenciais & trigonométricas inversas
  17. Vídeo 17: A regra de L'Hôpital - parte I
  18. Vídeo 18: A regra de L'Hôpital - parte II
  19. Vídeo 19: Monotocidade & Concavidade de funções reais
  20. Vídeo 20: Pontos de inflexão
  21. Vídeo 21: Extremos relativos, pontos críticos & teste da primeira derivada
  22. Vídeo 22: Teste da segunda derivada & análise de funções polinomiais
  23. Vídeo 23: Análise de funções racionais
  24. Vídeo 24: Análise de funções racionais e outras mais gerais
  25. Vídeo 25: Aplicações da derivada
  26. Vídeo 26: A integral indefinida
  27. Vídeo 27: Integrais por substituição & propriedades
  28. Vídeo 28: A integral definida & as somas de Riemann
  29. Vídeo 29: O Teorema Fundamental do Cálculo
  30. Vídeo 30: Integrais definidas por substituição
  31. Vídeo 31: Área entre duas curvas
  32. Vídeo 32: Volumes por fatiamento, discos e arruelas
  33. Vídeo 33: Integração por partes
  34. Vídeo 34: Integração de funções trigonométricas
  35. Vídeo 35: Integração de funções racionais por frações parciais
  36. Vídeo 36: Integrais impróprias
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