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Esta é uma aula para o curso de Tópicos de Matemática Aplicada (MAP-2313). Nesta aula, falaremos sobre a equação da onda. Em particular:
1) Faremos a dedução da equação da onda para modelar o deslocamento transversal de uma corda.
2) Faremos a comparação com a equação do calor (Calor precisa de uma condição inicial e onda duas condições iniciais).
3) Resolveremos a equação do calor unidimensional com condições de Dirichlet e Neumann.
Exemplos de problemas com equações de derivadas parciais lineares de segunda ordem. Princípio da superposição, método de separação de variáveis e problemas de Sturm-Liouville. Famílias de funções ortogonais e séries de Fourier. Aplicações aos problemas do calor e da onda (unidimensionais) e ao problema de Dirichlet no retângulo e no disco. Transformada de Fourier. Aplicações aos problemas unidimensionais da onda e do calor. Função de Green. Funções especiais e ortogonalidade. Aplicações.
Apresentar aos alunos problemas clássicos envolvendo equações diferenciais parciais lineares de segunda ordem e as técnicas de resolução desses problemas com o uso de séries de Fourier e de transformada de Fourier.
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