1
00:00:09,063 --> 00:00:10,150
Olá!

2
00:00:10,190 --> 00:00:14,486
Na aula de hoje nós vamos falar de alguns conceitos

3
00:00:14,487 --> 00:00:19,587
fundamentais na mecânica.

4
00:00:18,621 --> 00:00:26,573
O conceito de espaço, tempo, referenciais e coordenadas.

5
00:00:27,018 --> 00:00:31,692
E vamos tratar de dois tipos de coordenadas:

6
00:00:31,978 --> 00:00:36,058
cartesianas e polares.

7
00:00:36,490 --> 00:00:40,498
Eu quero, em primeiro lugar, lembrar que a geometria

8
00:00:40,499 --> 00:00:45,299
é a ciência do espaço,

9
00:00:44,748 --> 00:00:53,306
e que a mecânica é a ciência que estuda o deslocamento

10
00:00:53,344 --> 00:01:00,186
de objetos no espaço à medida que o tempo passa.

11
00:01:00,522 --> 00:01:05,434
Ou seja, os conceitos de espaço e tempo

12
00:01:05,740 --> 00:01:10,316
são fundamentais na mecânica,

13
00:01:10,618 --> 00:01:16,378
o que não quer dizer que nós tenhamos, ainda hoje,

14
00:01:16,668 --> 00:01:24,810
uma visão completa e acabada desses conceitos.

15
00:01:25,148 --> 00:01:28,954
De fato, até hoje estudamos, especialmente,

16
00:01:28,955 --> 00:01:33,155
o conceito de espaço, por exemplo.

17
00:01:33,418 --> 00:01:36,362
(Leitura da lousa)

18
00:01:36,397 --> 00:01:40,042
Essa é uma questão que a ciência se dedica até hoje.

19
00:01:40,330 --> 00:01:46,858
Esses conceitos de espaço e tempo são indefiníveis em palavras,

20
00:01:47,162 --> 00:01:54,378
por isso nós vamos apresentá-los falando das suas propriedades;

21
00:01:54,698 --> 00:02:00,362
ou seja, das propriedades do espaço e do tempo.

22
00:02:00,717 --> 00:02:07,290
Vamos começar falando de uma propriedade

23
00:02:07,291 --> 00:02:13,491
à qual se dedicaram Newton e Einstein.

24
00:02:14,345 --> 00:02:19,499
Trata-se da questão do espaço ser absoluto,

25
00:02:19,802 --> 00:02:21,178
seria uma propriedade do espaço,

26
00:02:21,453 --> 00:02:25,530
ou ser relativo.

27
00:02:26,826 --> 00:02:31,897
Na visão newtoniana o espaço é absoluto.

28
00:02:32,473 --> 00:02:39,466
O que significa o espaço ser absoluto ou relativo?

29
00:02:39,706 --> 00:02:47,834
Ora, na visão de Einstein, o espaço é relativo,

30
00:02:48,185 --> 00:02:57,002
e é constituído por pontos materiais.

31
00:02:57,466 --> 00:03:00,345
Portanto, na visão de Einstein,

32
00:03:00,617 --> 00:03:06,682
o espaço seria uma propriedade posicional

33
00:03:06,954 --> 00:03:10,554
dos pontos materiais;

34
00:03:10,940 --> 00:03:18,937
e, portanto, ponto material é o conceito primitivo do espaço

35
00:03:19,193 --> 00:03:24,698
e também da geometria.

36
00:03:24,762 --> 00:03:27,930
Na verdade nós não falamos em ponto material

37
00:03:28,234 --> 00:03:28,970
mas em ponto.

38
00:03:29,242 --> 00:03:36,154
O fato é que, nessa visão, não faria sentido

39
00:03:36,394 --> 00:03:41,978
falar em espaço sem falar em pontos materiais.

40
00:03:42,314 --> 00:03:46,186
Essa é a ideia do espaço relativo.

41
00:03:46,458 --> 00:03:52,362
O espaço absoluto é a ideia do espaço sem qualquer relação

42
00:03:52,602 --> 00:03:55,210
com algo externo a ele;

43
00:03:55,466 --> 00:03:59,130
era assim que Newton definia o espaço absoluto.

44
00:03:59,386 --> 00:04:01,530
É a ideia do espaço continente,

45
00:04:01,754 --> 00:04:05,762
ele existe ou existiria independentemente

46
00:04:05,792 --> 00:04:07,874
da existência de pontos materiais,

47
00:04:07,875 --> 00:04:10,575
de forma que essa primeira propriedade,

48
00:04:10,642 --> 00:04:14,786
entendemos hoje que o espaço é relativo.

49
00:04:14,842 --> 00:04:19,322
Não faz sentido falar em espaço sem a existência

50
00:04:19,323 --> 00:04:22,223
de matéria, de pontos materiais.

51
00:04:22,658 --> 00:04:28,618
Vamos agora a uma segunda propriedade do espaço,

52
00:04:28,874 --> 00:04:32,618
que é a questão da tridimensionalidade.

53
00:04:32,938 --> 00:04:38,745
Nós dizemos que o espaço tem três dimensões.

54
00:04:39,050 --> 00:04:44,650
Uma forma de nos referirmos a essa propriedade do espaço,

55
00:04:44,890 --> 00:04:47,866
e eu vou fazer isso agora,

56
00:04:48,090 --> 00:04:54,896
mas ilustrando por meio do uso de uma figura relativamente simples.

57
00:04:54,942 --> 00:04:57,658
Nós estamos falando, aqui, de uma caixa,

58
00:05:00,106 --> 00:05:07,737
e nós ao nos referirmos à tridimensionalidade do espaço,

59
00:05:08,009 --> 00:05:12,618
vamos fazê-lo da forma com que Euclides também o fez.

60
00:05:12,954 --> 00:05:18,202
Ou seja, nós dizemos que o espaço é caracterizado

61
00:05:18,458 --> 00:05:27,002
por uma profundidade, altura e largura.

62
00:05:27,337 --> 00:05:32,586
Sim, em geral nos referimos à tridimensionalidade

63
00:05:32,858 --> 00:05:36,937
em termos de  largura, profundidade e altura.

64
00:05:37,385 --> 00:05:43,622
Nós vamos hoje ver que a tridimensionalidade

65
00:05:43,623 --> 00:05:45,823
se refere à necessidade

66
00:05:46,378 --> 00:05:52,393
de introduzirmos três coordenadas para identificar um ponto do espaço.

67
00:05:52,665 --> 00:05:58,329
Esta é outra forma alternativa de falar em espaço tridimensional.

68
00:05:59,561 --> 00:06:06,538
Outra propriedade que não mencionamos muito na geometria

69
00:06:06,890 --> 00:06:14,682
é a propriedade conhecida como homogeneidade do espaço.

70
00:06:15,049 --> 00:06:19,562
Nós dizemos que o espaço é homogêneo.

71
00:06:19,850 --> 00:06:22,170
Sem entrar em detalhes,

72
00:06:22,490 --> 00:06:24,729
a ideia da homogeneidade do espaço

73
00:06:25,017 --> 00:06:31,099
é que o espaço se apresenta como sendo o mesmo

74
00:06:31,354 --> 00:06:34,730
para um observador localizado

75
00:06:34,970 --> 00:06:39,177
em qualquer um dos seus infinitos pontos.

76
00:06:40,377 --> 00:06:45,865
Outra propriedade importante na mecânica do espaço

77
00:06:46,122 --> 00:06:48,554
é a sua isotropia.

78
00:06:48,858 --> 00:06:51,932
Nós dizemos que o espaço é isotrópico,

79
00:06:52,218 --> 00:06:55,385
ou seja, o espaço é equivalente

80
00:06:55,657 --> 00:06:58,201
quando nós o observamos

81
00:06:58,202 --> 00:07:02,602
em qualquer uma das suas infinitas direções.

82
00:07:02,690 --> 00:07:07,274
Todas as direções do espaço são equivalentes

83
00:07:07,482 --> 00:07:10,377
para a descrição dos fenômenos físicos.

84
00:07:10,681 --> 00:07:14,777
Não vamos entrar ainda em detalhe

85
00:07:15,017 --> 00:07:18,422
em relação ao que significa essa equivalência

86
00:07:18,423 --> 00:07:21,023
na descrição dos fenômenos físicos.

87
00:07:21,178 --> 00:07:25,194
O fato é que qualquer ponto do espaço

88
00:07:25,417 --> 00:07:27,785
é equivalente a qualquer outro,

89
00:07:27,853 --> 00:07:29,485
e qualquer direção é equivalente a qualquer outra,

90
00:07:29,559 --> 00:07:35,289
e, portanto, o espaço é dito ser homogêneo e isotrópico;

91
00:07:35,290 --> 00:07:38,790
Outra propriedade do espaço,

92
00:07:38,791 --> 00:07:44,791
podemos levantar essa questão

93
00:07:44,792 --> 00:07:47,392
envolvendo essa propriedade

94
00:07:47,478 --> 00:07:54,653
olhando para essa foto ou imagem.

95
00:07:54,553 --> 00:08:01,630
Aqui nós estamos olhando uma parte do céu.

96
00:08:02,430 --> 00:08:07,441
Ao olharmos a imensidão do espaço físico

97
00:08:07,477 --> 00:08:11,337
nos vêm à cabeça uma pergunta:

98
00:08:10,982 --> 00:08:18,517
o espaço é finito, limitado, ou infinito?

99
00:08:19,701 --> 00:08:24,373
Ora, na mecânica, assim como na geometria euclidiana,

100
00:08:24,663 --> 00:08:32,086
nós partimos do princípio de que o espaço é infinito.

101
00:08:32,981 --> 00:08:37,543
No entanto, nas teorias modernas,

102
00:08:37,863 --> 00:08:42,262
onde levamos em conta a geometria do espaço;

103
00:08:42,742 --> 00:08:44,981
e agora, eu gostaria de dedicar

104
00:08:44,982 --> 00:08:49,282
umas poucas palavras à questão da geometria do espaço.

105
00:08:49,363 --> 00:08:52,965
Quando levamos em conta a geometria do espaço

106
00:08:53,205 --> 00:08:56,486
nos damos conta de que o espaço é curvo.

107
00:08:58,646 --> 00:09:01,462
Isso significa que, grosso modo,

108
00:09:01,766 --> 00:09:06,805
o espaço físico, esse universo que nós observamos,

109
00:09:07,079 --> 00:09:14,806
na verdade, não tem fronteiras e, no entanto, é finito.

110
00:09:15,750 --> 00:09:17,941
Mas essa é uma questão que pertence

111
00:09:17,942 --> 00:09:20,442
ao domínio da cosmologia.

112
00:09:20,885 --> 00:09:24,901
O fato é que, como apontado nessa aula,

113
00:09:25,285 --> 00:09:29,878
o espaço é caracterizado por uma série de propriedades:

114
00:09:30,104 --> 00:09:32,006
a tridimensionalidade, a homogeneidade,

115
00:09:32,216 --> 00:09:36,725
a isotropia, a geometria do espaço;

116
00:09:36,968 --> 00:09:41,333
o espaço ser relativo ou absoluto.

117
00:09:41,909 --> 00:09:45,261
E são essas as questões sobre as quais

118
00:09:45,262 --> 00:09:50,862
muitas vezes nos debruçamos até hoje.

119
00:09:50,865 --> 00:09:53,765
Ou seja, não temos uma compreensão definitiva

120
00:09:53,810 --> 00:09:55,941
sobre o conceito de espaço.

121
00:09:58,855 --> 00:10:03,272
Transcrição e legendagem      Sandra Moscati