Cadastro GRATUITO para ser avisado de futuras edições dos cursos de "Geometria Olímpica com GeoGebra" em https://forms.gle/6ZZ2fM9bLYUzjjUD6. - Álgebra para as Olimpíadas: https://www.youtube.com/watch?v=EB4XpLsj4UQ&t=1s&list=PL8v7luSb9qi6nwSa7Gbo7RTjqoLmzMeLQ&index=2. - Teoria dos Números (Aritmética) para Olimpíadas: https://www.youtube.com/watch?v=SetNKBxLgJQ&list=PL8v7luSb9qi7M-kELGLzuddf_t17cu4fl&t=9s&index=2. - Geometria com Geogebra: https://www.youtube.com/playlist?list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_. - Cálculo IV: https://www.youtube.com/watch?v=RzIYEnNLESc&list=PL8v7luSb9qi5KYkfHdxfnyVqQXslK0yXW&index=3. - Cálculo II: https://www.youtube.com/watch?v=SUbcLlEbh_Q&t=3s&index=130&list=PL8v7luSb9qi4ddC9f3f0rRVB13XQ69YnX. - Canal: https://www.youtube.com/channel/UCL1jlX4_HbDKyzmTQ8ZtCKg. - Download gratuito de publicações do professor: https://www.researchgate.net/profile/Juan-Lopez-127/research.

Cadastro GRATUITO para ser avisado de futuras edições dos cursos de "Geometria Olímpica com GeoGebra" em https://forms.gle/6ZZ2fM9bLYUzjjUD6. - Álgebra para Olimpíadas: https://www.youtube.com/watch?v=EB4XpLsj4UQ&t=1s&list=PL8v7luSb9qi6nwSa7Gbo7RTjqoLmzMeLQ&index=2. - Teoria dos Números (Aritmética) para Olimpíadas: https://www.youtube.com/watch?v=SetNKBxLgJQ&list=PL8v7luSb9qi7M-kELGLzuddf_t17cu4fl&t=9s&index=2. - Geometria com Geogebra: https://www.youtube.com/playlist?list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_. - Cálculo IV: https://www.youtube.com/watch?v=RzIYEnNLESc&list=PL8v7luSb9qi5KYkfHdxfnyVqQXslK0yXW&index=3. - Cálculo II: https://www.youtube.com/watch?v=SUbcLlEbh_Q&t=3s&index=130&list=PL8v7luSb9qi4ddC9f3f0rRVB13XQ69YnX. - Canal: https://www.youtube.com/channel/UCL1jlX4_HbDKyzmTQ8ZtCKg. - Download gratuito de publicações do professor: https://www.researchgate.net/profile/Juan-Lopez-127/research.

Demonstração, usando um gráfico no Geogebra, das identidades trigonométricas Senos e Cosseno da soma de dois ângulos para o caso em que está é menor que 90^\circ. Isto é, cos(a+/-b) = cos(a)cos(b) -/+ sen(a)sen(b) e sen(a+/-b) = sen(a)cos(b) +/- sen(b)cos(a). Em particular, quando a=b valem: cos(2a)=cos^2(a)-sen^2(b) e sen(2a)=2sen(a)cos(a). Embora o estudo seja feito para a+b menor que um ângulo reto, elas valem também em outros casos. Este vídeo está incluído na playlist “Cálculo II FZEA USP”. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=JGUzJa6IkYg&list=PL8v7luSb9qi4ddC9f3f0rRVB13XQ69YnX&index=48.

Se discute um problema do livro “Incríveis Passatempos Matemáticos” de Ian Steward em que se usa a sentença contrapositiva. A seguir se ilustra o uso da mesma na demonstração de que quando o Wronskiano de duas funções é diferente de zero em algum ponto as duas são linearmente independentes.Este vídeo está incluído na playlist “Cálculo II FZEA USP”. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=8NZqXh3Wdlk&list=PL8v7luSb9qi4ddC9f3f0rRVB13XQ69YnX&index=6.

Lembra-se a ideia de linearidade em equações diferenciais de primeira ordem e introduz-se o conceito de linearidade em segunda ordem. Apresenta-se o operador diferencial linear de segunda ordem. Veja outros vídeos deste curso em https://www.youtube.com/watch?v=8NZqXh3Wdlk&list=PL8v7luSb9qi4ddC9f3f0rRVB13XQ69YnX&index=6

Mostra-se que o vetor gradiente é perpendicular às curvas de níveis e que as curvas de níveis estão mais próximas quando o vetor gradiente é maior.

Mostra-se que o vetor gradiente é perpendicular às curvas de níveis. Lembra-se que o vetor gradiente também indica a direção de máxima variação da derivada direcional.

Mostra-se que o vetor gradiente é perpendicular às superfícies de níveis. Escrevem-se as equações do plano tangente e da reta normal em função do vetor gradiente.

Estuda-se como muda a derivada direcional em um ponto do domínio da função em relação a mudança de direção da derivação.

Ilustram-se com dois exemplos o cálculo da derivada direcional. Define-se o Vetor Gradiente.