Atividade síncrona de Encerramento da "XII Olimpíada de Matemática FZEA-USP (primeira virtual)". Primeira Parte.

Atividade síncrona de Encerramento da "XII Olimpíada de Matemática FZEA-USP (primeira virtual)". Segunda Parte.

Se descreve que um triângulo isósceles é caracterizado não somente pela igualdade da medida dos comprimentos de dois lados e os ângulos da base, mas também pela coincidência três cevianas: mediana, altura e bissetriz. Também se indica como são feitas as construções dos pentágono, hexágono e decágono regular.

Se demonstra o Teorema de Pitágoras e se calcula com o mesmo a altura de um triângulo equilátero. Este vídeo está incluído na playlist Geometria com Geogebra. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=J-7vL2zWrQo&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=10.

Se demonstra o Teorema da Base Média em um triângulo ABC. Se D e E são pontos médios dos lados AB e AC, então DE mede a metade de BC e é paralelo com BC. Este vídeo está incluído na playlist Geometria com Geogebra. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=0ySO1JnS9Fo&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=10.

Se mostra que cortar uma corda em três partes não sempre permite construir um triângulo. O comprimento de um dos lados tem que ser menor que a soma dos comprimentos dos outros dois. Também estudamos a lei da reflexão da luz no contexto da desigualdade triangular. Este vídeo está incluído na playlist Geometria com Geogebra. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=cnWBQc62wDk&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=11.

Resolução do problema 4 da Olimpíada Internacional de Matemática (IMO, International Mathematical Olympiad) de 1973. Parte 2. São usados conteúdos discutidos anteriormente: Base Média, Desigualdade Triangular, Reflexão de um ponto relativo a uma reta e o Teorema de Pitágoras. Este vídeo está incluído na playlist Geometria com Geogebra. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=rpmYJGUlS1E&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=12.

Se demonstram os passos na construção do circuncentro e da circunferência circunscrita (circunferência) a um triângulo. Estudam-se algumas propriedades do circunraio e da posição do circuncentro em triângulos acutângulos, retângulos e obtusângulos. Este vídeo está incluído na playlist Geometria com Geogebra. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=sVI2KicTf-M&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=13.

Se mostram os passos construção da reta Bissetriz a um ângulo. A bissetriz é o lugar geométrico dos pontos que equidistam de duas retas concorrentes. A bissetriz divide um ângulo em dois ângulos congruentes. Este vídeo está incluído na playlist Geometria com Geogebra. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=spHkESW4cNI&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=14.

Se descrevem os passos da construção das circunferências inscrita e ex-inscritas a um triângulo. No primeiro caso são usadas as bissetrizes internas e no segundo as externas. Se estudam algumas congruências na figura resultante. Este vídeo está incluído na playlist Geometria com Geogebra. Mais em https://www.youtube.com/watch?v=zChhbmm9bIc&list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_&index=15.